Η μουσική των σφαιρών

Η μουσική των σφαιρών

Η μουσική των σφαιρών ή η μελωδία των πλανητών είναι ένα θεώρημα που αναπτύχθηκε από τον Πυθαγόρα (580-496 π.Χ.), σημαντικό Έλληνα φιλόσοφο. Στην προσπάθειά του να συνδέσει την μαγεία της μουσικής με την απεραντοσύνη του σύμπαντος, συνέθεσε μια θεωρία που αποτέλεσε έμπνευση για πολλούς μεταγενέστερους επιστήμονες.

Η μεγάλη αυτή ημι-μαθηματική θεωρία γεννήθηκε από την εντύπωση του Πυθαγόρα ότι το διάστημα είναι κατασκευασμένο μόνο από μαθηματικά και αριθμούς και ότι τα ουράνια σώματα μέσω της κίνησής τους στο σύμπαν παράγουν ήχους οι οποίοι, αν και δεν μπορεί να γίνουν αντιληπτοί από το ανθρώπινο αυτί, επηρεάζουν την ίδια τη φύση της ζωής. Οι ήχοι θα μπορούσαν να ταυτιστούν με εκείνους του βυθού της θάλασσας, ίσως και με αυτούς που ακούμε πριν από μια καταιγίδα ή όταν ο αέρας «ταξιδεύει» στις πλαγιές των βουνών. Η μελωδία των πλανητών είναι υπέροχη και θα μπορούσε να αποτελεί ένα μικρό μουσικό intro από τον ήχο του Παραδείσου.

Πρόκειται για μια αρχαία φιλοσοφική έννοια που αφορά τις αναλογίες στις κινήσεις των ουράνιων σωμάτων - τον ήλιο, το φεγγάρι και τους πλανήτες - ως μορφή μουσικής. Αυτή η μουσική δεν ακούγεται, αλλά αποτελεί μια μαθηματική έννοια. Εκείνη την εποχή, ο ήλιος, η σελήνη και οι πλανήτες θεωρούνταν ότι περιστρέφονται γύρω από τη Γη σε σχήμα σφαίρας. Οι σφαίρες θεωρήθηκαν ότι συσχετίζονταν με το σύνολο όλων των αριθμών λόγω των καθαρών μουσικών διαστημάτων, δημιουργώντας μουσική αρμονία. Οι ήχοι συσχετίζονται με τις μεγάλες ουράνιες κινήσεις της ημέρας. Οι έννοιες του Πυθαγόρα μεταφέρθηκαν από τον Πλάτωνα και άλλους σε μοντέλα σχετικά με τη δομή του σύμπαντος.

Πυθαγόρας

Ο Πυθαγόρας ο Σάμιος (580 -496 π.Χ.) ήταν σημαντικός Έλληνας φιλόσοφος, μαθηματικός, γεωμέτρης και θεωρητικός της μουσικής. Είναι ο κατεξοχήν θεμελιωτής των ελληνικών μαθηματικών, δημιούργησε ένα άρτιο σύστημα για την επιστήμη των ουρανίων σωμάτων που κατοχύρωσε με όλες τις σχετικές αριθμητικές και γεωμετρικές αποδείξεις και ήταν ιδρυτής ενός μυητικού φιλοσοφικού κινήματος που λέγεται Πυθαγορισμός.

Επειδή οι περισσότερες πληροφορίες γράφτηκαν πολλούς αιώνες μετά τον θάνατό του, πολύ λίγες αξιόπιστες πληροφορίες είναι γνωστές γι' αυτόν. Επίσης, επηρέασε σημαντικά τη φιλοσοφία και τη θρησκευτική διδασκαλία στα τέλη του 6ο αιώνα π.Χ., συχνά αναφέρεται ως σπουδαίος μαθηματικός και επιστήμονας και είναι γνωστός για το Πυθαγόρειο Θεώρημα που έχει το όνομά του. Γεννήθηκε περίπου το 580 π.Χ. και ως επικρατέστερος τόπος γεννήσεως παραδίδεται η νήσος Σάμος. Ακόμη είναι πιθανό να ταξίδεψε αρκετά όταν ήταν νέος. Γύρω στο 530 π.Χ. μετακόμισε σε μία ελληνική αποικία στη νότια Ιταλία. Οι υποστηρικτές του Πυθαγόρα ακολούθησαν τις πρακτικές που ανέπτυξε και μελέτησαν τις φιλοσοφικές του θεωρίες. Τα μέρη συνάντησης των Πυθαγόρειων κάηκαν και ο Πυθαγόρας αναγκάστηκε να φύγει από την πόλη. Πέθανε στο Μεταπόντιον της Ιταλικής Λευκανίας σε ηλικία 84 ετών το 496 π.Χ.

Οι Πυθαγόρειοι του 5^ου αιώνα π.Χ. συγκαταλέγονται στους πιο σημαντικούς επιστήμονες του καιρού τους και ο Πυθαγόρας φαίνεται να ενδιαφερόταν ιδιαίτερα για την επιστήμη. Στο Πυθαγόρειο σύστημα οι θρησκευτικοί και φιλοσοφικοί στόχοι είναι αλληλένδετοι. Υπάρχουν αρκετές μαρτυρίες που συνδέουν άμεσα τον Πυθαγόρα με την ιατρική ή τον παρουσιάζουν εφευρέτη διαφόρων θεραπευτικών μεθόδων (Ιάμβλιχος).

Μια πολύ σημαντική ανακάλυψη που έκανε ο Πυθαγόρας είναι η αριθμητική ερμηνεία του σύμπαντος. Ήταν ο πρώτος φιλόσοφος που συνέδεσε την Αστρονομία με τη Μουσική, υποστηρίζοντας ότι στο αρμονικό και σφαιρικό σύμπαν τα πάντα διέπονται από απλούς νόμους. Τον 6^ο π.Χ. αιώνα δέχθηκε ότι η μουσική απόσταση μεταξύ Γης και Σελήνης είναι ένας τόνος και η μετρική απόσταση μεταξύ τους είναι 126.000 Δελφικά στάδια, δηλαδή 22.371.300 μέτρα. Με τη θεωρία της αρμονίας των σφαιρών, που συνδυάζει την κοσμική αρμονία με τη μουσική αρμονία, ο μεγάλος φιλόσοφος επιχείρησε να εξηγήσει τη θέση και την κίνηση των πλανητών στον ουράνιο θόλο. Χρησιμοποιώντας μουσικούς όρους, δηλαδή εύφωνα μουσικά διαστήματα, καθόρισε υπό μορφήν κλίμακας τις μεσοπλανητικές αποστάσεις.

Έτσι, μετρώντας τα κατάλληλα μήκη της χορδής ενός μονόχορδου, διαπίστωσε πως τα σύμφωνα μουσικά διαστήματα μπορεί να εκφρασθούν σε απλές αριθμητικές αναλογίες των τεσσάρων πρώτων ακεραίων αριθμών. Σε αυτόν αποδίδονται οι αριθμητικοί λόγοι της οκτάβας (1/2, δια πασών), της τετάρτης καθαρής (3/4 συλλαβά), της πέμπτης καθαρής (2/3 δι' οξείαν) και του μείζονος τόνου (8/9 επόγδοος, που είναι η διαφορά μεταξύ τετάρτης καθαρής και πέμπτης καθαρής). Αντίστοιχα τα διαστήματα που εκφράζουν οι λόγοι αυτοί από τους αρχαίους Έλληνες ονομάζονταν: δια πασών(1/2), δια τεσσάρων(3/4 λόγος επίτριτος), δια πέντε(2/3 λόγος ημιόλιος) και επόγδοον (8/9 λόγος επόγδοος). Το ενδιαφέρον του Πυθαγόρα για τη μουσική αρμονία οφείλεται στην θεωρία της «Αρμονίας των Σφαιρών». Για τον Πυθαγόρα οι κυκλικές κινήσεις των πλανητών μπορούσαν να μετρηθούν με ακρίβεια και φαινόταν να κατέχουν μια θεϊκή υπόσταση .έχοντας ανακαλύψει ότι η μουσική είναι επίσης ένας αριθμός μπορούσε να υποθέσει ότι τα πάντα στον κόσμο αποτελούνται από αριθμούς. Το μόνο που του έμενε ήταν να ανακαλύψει την σχέση μεταξύ της μουσικής και του σύμπαντος. Αυτή η «μουσική» δεν θεωρείται συνήθως κυριολεκτικά ακουστική, αλλά αρμονική, μαθηματική ή θρησκευτική.

Πλανητική μελωδία στα παλιότερα χρόνια

Τα ουράνια σώματα είχαν κεντρίσει και αυτά την προσοχή των Αιγυπτίων και των Βαβυλωνίων. Οι δύο αυτοί πολιτισμοί απέδωσαν σε κάθε πλανήτη αριθμούς, δηλαδή και αριθμητική αξία, που παρίστανε για αυτούς τις ενδοπλανητικές τους αποστάσεις. Η ιδέα συνέχισε να απευθύνεται στους φιλοσόφους για τη μουσική μέχρι το τέλος της Αναγέννησης, επηρεάζοντας πολλούς επιστήμονες, συμπεριλαμβανομένων των ανθρωπιστών.

Περαιτέρω επιστημονική εξερεύνηση καθόρισε συγκεκριμένες αναλογίες σε κάποια τροχιακή κίνηση, που περιγράφεται ως τροχιακός συντονισμός. Η ανακάλυψη της ακριβούς σχέσης μεταξύ του βήματος του μουσικού σημειώματος και του μήκους του κορδονιού που το παράγει αποδίδεται στον Πυθαγόρα.

Η μουσική των σφαιρών ενσωματώνει τη μεταφυσική αρχή ότι οι μαθηματικές σχέσεις εκφράζουν ποιότητες ή «τόνους» ενέργειας που εκδηλώνονται σε αριθμούς, οπτικές γωνίες, σχήματα και ήχους - όλα συνδέονται μέσα σε ένα πρότυπο αναλογίας. Στην η Αρμονία των Σφαιρών ο Πυθαγόρας υποστήριξε ότι ο Ήλιος, η Σελήνη και οι πλανήτες εκπέμπουν όλοι τους το δικό τους μοναδικό βουητό που βασίζεται στην τροχιακή τους επανάσταση και ότι η ποιότητα ζωής στη Γη αντικατοπτρίζει την ένταση των ουράνιων ήχων που είναι φυσικά ανεπαίσθητες στο ανθρώπινο αυτί. Στη συνέχεια, ο Πλάτωνας περιέγραψε την αστρονομία και τη μουσική ως «αδελφοποιημένες» μελέτες αισθητικής αναγνώρισης: αστρονομία για τα μάτια, μουσική για τα αυτιά και αμφότερες που απαιτούν γνώση αριθμητικών αναλογιών. Ο Γκούσταβ Θίοντορ Χολστ, Άγγλος συνθέτης και δάσκαλος μουσικής για σχεδόν 20 χρόνια, ήταν γνωστός για την ορχηστρική του σουίτα «Οι Πλανήτες». Το συγκεκριμένο ορχηστρικό γράφτηκε αρχικά ως έργο για 2 πιάνα και εκκλησιαστικό όργανο για το τελευταίο τους μέρος. Ο Χολστ εμπνεύστηκε τους Πλανήτες από την αρχαία κλασική τους ερμηνεία και ιδιότητα, όπως π.χ. Άρης ο Θεός του πολέμου, Αφροδίτη η Θεά της ομορφιάς, κ.λπ. προσθέτοντας σε αυτά τη δική του μουσική, ρυθμό και μελωδία και δίνοντας έτσι μια άλλη απεικόνισή τους μέσα από πλούσια ηχοχρώματα. Ο ίδιος είχε πει πως οι Πλανήτες «είναι μια σειρά εικόνων της διάθεσης».

Johannes Kepler

Ο Johannes Kepler χρησιμοποίησε την έννοια της μουσικής των σφαιρών σε ένα από τα σημαντικότερα βιβλία αστρονομίας-μαθηματικών που έγραψε στην ζωή του. Το βιβλίο Harmonice Mundi Harmony of the Worlds (1619). Ο Kepler ήταν πεπεισμένος ότι «τα γεωμετρικά σώματα έδωσαν στον Δημιουργό το μοντέλο για τη διακόσμηση ολόκληρου του κόσμου». Στην Αρμονία, προσπάθησε να εξηγήσει τις αναλογίες του φυσικού κόσμου -ιδιαίτερα των αστρονομικών πτυχών- από άποψη μουσικής. Το κεντρικό σύνολο των «αρμονιών» ήταν η μουσική universalis ή η «μουσική των σφαιρών» που είχαν μελετηθεί από τον Πυθαγόρα, τον Πτολεμαίο και πολλούς άλλους πριν από τον Κέπλερ. Ο Κέπλερ αναφέρει στο Harmonic Mundi Harmony of the worlds: Tα αρμονικά διαστήματα αντιστοιχούν σε μοναδικές αναλογίες ακέραιον. Η διαίρεση της δονούμενης χορδής ενός μουσικού οργάνου (π.χ. εγχόρδου) στην αναλογία 1:2 παράγει το διάστημα που αποκαλούμε «οκτάβα». Η διαίρεση μιας χορδής σε μια αναλογία 3:2 δημιουργεί το χρονικό διάστημα που αποκαλούμε «πέμπτο», που παράγει τη διαφορά μεταξύ του Do και του Sol. Ένα «τέταρτο», η διαφορά μεταξύ του Do και Fa, αντιπροσωπεύει μια 3:4 διαίρεση μιας χορδής

Σήμερα, αναγνωρίζουμε ότι αυτά τα μουσικά διαστήματα παράγονται, στην περίπτωση μιας οκτάβας (π.χ. do, re, mi, fa, sol, la, si, do), διπλασιάζοντας το ρυθμό δόνησης μιας χορδής από 200 δονήσεις ανά δευτερόλεπτο σε 400. Ο Κέπλερ ερεύνησε αυστηρά το ακουστικό χώρο μέσω πειραματισμού. Οι οπαδοί του Πυθαγόρα περιόρισαν το μουσικό τους σύστημα στα τρία χρονικά διαστήματα. Ο Κέπλερ επιδίωξε να προσδιορίσει όλες τις πιθανές αρμονικές αναλογίες για τον ήχο και να ρωτήσει για τις αιτίες τους στον τομέα της γεωμετρίας και των μαθηματικών σημαντικούς φιλοσόφους της εποχής.

Η αστρονομία συναντά την μουσική

Στον ρυθμό της κοσμικής μουσικής που πρώτοι «άκουσαν» οι μυστικιστές μαθηματικοί του 6ου π.Χ. αιώνα εξακολουθεί να χορεύει η σύγχρονη Κοσμολογία. Ένας Έλληνας καθηγητής Μουσικής και Πληροφορικής, με πανεπιστημιακές σπουδές στη Φυσική και ερευνητικό έργο στα Πυθαγόρεια Μαθηματικά απέδειξε ότι η «αρμονία των σφαιρών», η περίφημη πυθαγόρεια θεωρία, έχει ακριβή εφαρμογή σε όλους τους γνωστούς μας σήμερα πλανήτες. Οι συμφωνίες των ήχων που παράγουν αρμονικό αποτέλεσμα έχουν μορφή απλών αριθμητικών σχέσεων: 2/1 (οκτάβα), 3/2 (πέμπτη), 4/3 (τετάρτη). Επομένως κατά τους Πυθαγορείους το μυστικό της μουσικής και της κοσμικής αρμονίας κρύβεται στις σχέσεις των τεσσάρων πρώτων φυσικών αριθμών (1, 2, 3, 4).

Διάστημα μουσικής και διαστήματος.

Σχεδόν 24 αιώνες μετά την ανακάλυψη του Πυθαγόρα δύο Γερμανοί αστρονόμοι, ο Γιόχαν Μπόντε και ο Τίτιους, προσδιορίζουν τις θέσεις των γνωστών τότε πλανητών του ηλιακού μας συστήματος με ικανοποιητική ακρίβεια. Η εμπειρική ανακάλυψή τους, ανερμήνευτη μέχρι σήμερα, έμεινε γνωστή ως κανόνας των Μπόντε-Τίτιους. Μέχρι τον Κρόνο ο κανό. Ο καθηγητής Σπυρίδης, μελετώντας επί σειρά ετών τις πλατωνικές απόψεις «περί των θείων γεννητών», τις οποίες συγκέρασε με την «αρμονία των σφαιρών» του Πυθαγόρα, ανακάλυψε ότι ο κανόνας των δύο Γερμανών αστρονόμων του 18ου αιώνα αποτελεί μία μαθηματική έκφραση της πυθαγόρειας μουσικής των σφαιρών.

Έρευνες για το θεώρημα του Πυθαγόρα

Η ΝΑΣΑ στα τέλη της δεκαετίας του 1970 δημιούργησε το πρόγραμμα Voyager, και εκτόξευσε 2 μικρά διαστημόπλοια. Το Voyager 1 και Voyager 2. Τα δύο μικρά αυτά διαστημόπλοια καταγράφουν τα ηλεκτρομαγνητικά κύματα που δημιουργούνται στο διάστημα, και με την βοήθεια ενός πομπού τα στέλνουν στην Γη, όπου μετατρέπονται από την ΝΑΣΑ σε ήχους. Η ΝΑΣΑ κυκλοφόρησε το 1992 σε CD την σειρά “Symphonies of The Planets – NASA Voyager Recordings”. Οι δίσκοι αυτοί περιέχουν τους κοσμικούς ήχους που παράγονται από τους ηλιακούς ανέμους, την πλανητική μαγνητόσφαιρα, τα ηλεκτρομαγνητικά σωματίδια, και τους «κραδασμούς» των πλανητών. Ύστερα από κάποια χρόνια η NASA επιχείρησε να στείλει τα ερευνητικά διαστημόπλοια INJUN1, ISEE1 και Hawkeye, που ηχογράφησαν τις δονήσεις των σωματιδίων. Η NASA φρόντισε να τις αναμεταδώσει σε εύρος από 20 μέχρι 20.000 hertz. Στις συχνότητες, δηλαδή που μπορεί να συλλάβει το ανθρώπινο αυτί. Και το αποτέλεσμα ήταν κάτι παραπάνω από εκπληκτικό.

Πηγές